NumPy 教程

1. 库定位与核心数据结构

NumPy 是 Python 科学计算的核心基础库，也是 Pandas, TensorFlow, PyTorch 等上层算法框架的底层数据存储依赖。 其核心对象是 ndarray，一种支持极速矢量化运算的多维数组。

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2. 数组构建与初始化

import numpy as np

# 从基础 Python 列表构建
a = np.array([1, 2, 3])

# 快速占位符矩阵
np.zeros((3, 4))       # 3 行 4 列的全 0 矩阵
np.ones((2, 2))        # 全 1 矩阵
np.zeros_like(x)       # 拷贝另一矩阵的 Shape 并用 0 填充

# 序列生成
np.arange(1, 10, 2)    # 类似 Python range，步长为 2
np.linspace(0, 1, 100) # [开始点, 结束点, 元素个数]，生成均匀等差数列
np.logspace(1, 10, 10, base=2) # 生成等比数列

# 随机分布生成
np.random.random((3, 3))    # [0, 1) 均匀分布
np.random.randint(3, size=5)# 0-2 范围内长度为 5 的随机整数
np.random.randn(2)          # 标准正态分布

3. 基础属性与结构探测

a = np.arange(12).reshape(3, 4)
a.shape     # 输出: (3, 4) 维度的元组
a.ndim      # 输出: 2 维度数量 (秩)
a.size      # 输出: 12 元素总个数
a.dtype     # 输出: int64 元素物理类型
a.itemsize  # 单个元素的物理字节数

4. 切片、索引与降维提取

b = np.random.random((3, 3))
b[1, 2]     # 提取第二行第三列元素 (索引从 0 开始)
b[:, 1]     # 提取第二列 (所有行的索引 1)
b[:2, 2]    # 提取前两行的第三列

# 高阶：布尔索引或数组索引
i = np.array([0, 2])
a[i]        # 如果 a 是一维，直接提取对应索引；若是多维，则提取 a 的第 1、3 块主维度

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5. 广播机制与标量运算

当操作的两个数组形状不同时，NumPy 会触发 广播 (Broadcasting) 机制，将较小的数组自动在内存层面“拉伸”以匹配大数组。

a = np.arange(4)            # [0, 1, 2, 3]
b = np.array([1, 2, 3, 4])
b - a                       # 输出: [1, 1, 1, 1]
b ** 2                      # 每个元素平方
b < 20                      # 输出布尔数组: [True, True, True, True]
a * b                       # 对应位置元素的乘积 (注意：不是矩阵乘法)

6. 通用函数 (ufunc) 与统计聚合

基于 C 语言优化的底层函数，按元素级高速执行。

np.sin(a)
np.mean(a)      # 求所有元素的均值
np.var(a)       # 求方差
np.floor(a)     # 四舍五入取下限 (向下取整)
np.around(a, 2) # 四舍五入保留两位小数
np.argmax(a, axis=0) # 沿特定轴寻找最大值的物理索引

7. 线性代数核心 (linalg)

a = np.array([[1,2], [3,4]])
b = np.array([[5,6], [7,8]])

a @ b               # 矩阵乘法 (Python 3.5+ 语法)
a.dot(b)            # 传统的矩阵乘法 (内积)

np.linalg.inv(a)    # 矩阵求逆 (Inverse)
np.linalg.det(a)    # 矩阵求行列式 (Determinant)

8. 矩阵变形与合并拆分

a = np.random.random((3,4))

# 形状变换
a.ravel()           # 将多维矩阵暴力拍平为一维视图
a.reshape(2, 6)     # 修改形状，返回新数组 (-1 代表自动计算剩余维度)
a.resize(2, 6)      # 原地修改数组本身的形状
a.T                 # 矩阵转置 (行列互换)

# 物理拼接与拆分
b = np.hsplit(a, 2) # 水平 (列向) 切割为 2 个块
c = np.vsplit(a, 2) # 垂直 (行向) 切割
np.hstack((a, a))   # 水平合并
np.vstack((a, a))   # 垂直合并

9. 参考资料

• NumPy 官方中文文档大全