网页排名算法
1. PageRank 算法本质
Section titled “1. PageRank 算法本质”PageRank 是一种基于图论的算法，用于评估有向图中各节点（如网页、社交账户）的相对重要性。
2. 核心算法原理
Section titled “2. 核心算法原理”PageRank 基于 随机游走模型 (Random Walk Model) 构建，这是一个典型的一阶马尔可夫链。
2.1. 随机游走与平稳分布
Section titled “2.1. 随机游走与平稳分布”- 执行过程：假设一个访问者从图中任一节点出发，根据出度边随机移动到下一个节点。
- 收敛特性：在满足连贯性与非周期性的前提下，随机游走过程最终会收敛到一个平稳分布。
- 重要性定义：每个节点在平稳分布下的被访问概率即为其 PageRank 值 (PR 值)。概率越高，代表该节点在网络中的权威性或重要性越高。
2.2. 递归定义与迭代计算
Section titled “2.2. 递归定义与迭代计算”PageRank 的计算具有递归特性：一个页面的重要性取决于链接到它的其他页面的重要性及其权重分配。
- 计算公式简述：$PR(A) = \sum \frac{PR(T_i)}{C(T_i)}$
- 迭代方法：由于递归特性，通常通过迭代算法不断更新各节点的 PR 值，直至数值收敛（即两次迭代间的差异小于预设阈值）。
3. 拓展视点：阻尼系数 (Damping Factor)
Section titled “3. 拓展视点：阻尼系数 (Damping Factor)”为了解决某些节点没有出度（Dead Ends）或形成闭环（Spider Traps）导致的概率耗尽问题，PageRank 引入了阻尼系数（通常取 0.85）。这代表访问者有 85% 的概率沿链接点击，15% 的概率随机跳转到网络中任意其他节点。